conway'sgameoflife

Conway's Game of Life

"regras simples vistas de perto, manifestações complexas vistas de longe"

<<<Voltar

O que é?

"Conway's Game of Life " ou simplesmente "Life" não é um jogo(Game) no sentido convencional da palavra, não há jogadores nem ganhadores ou perdedores. Entretanto o "Game of life" é cheio de surpresas.

Batizado com o nome do criador, John Conway, professor de matemática finita da universidade de Princeton, este sistema é um dos tipos conhecidos de "Cellular Automata", ou "automato celular" em português.

Basicamente todo sistema de automação celular, como o Conway's Life, consiste em uma matriz infinita aonde cada elemento possui um estado. Neste caso específico cada célula pode assumir dois valores possíveis: vivo ou morto. Existe um estado inicial da matriz, uma combinação específica de células vivas e mortas, tal estado inicial é chamado de "pattern", padrão ou imagem.

O que Conway fez foi criar as regras que determinam o que acontece no ciclo seguinte, ou seja, como ficará a matriz depois que as regras forem aplicadas.

No Game of Life, existem apenas duas simples regras que definem como as células nascem e morrem, são estas:

1. Uma célula morre se tiver menos que 2 ou mais que 3 vizinhos vivos.

2. Uma célula nasce se no local houver exatamente três vizinhos vivos.

É conseqüência destas regras que uma célula sobrevive com dois ou três vizinhos, e morre com demais números. E só nasce uma célula num local vazio(morto) se houver ali três vizinhos vivos.

Entende-se por "vizinho" uma célula adjacente, incluindo as diagonais, logo cada célula possui exatamente oito vizinhos.

O que significa?

Inicialmente Conway "jogava" com peças num tabuleiro, hoje existem softwares que simulam matrizes enormes com uma velocidade espantável, é surpreendente observar as estruturas que se formam e são possíveis de existir neste universo.

Começarei com algumas estruturas mais simples e que comumente aparecem como "cinza" no sistema, um resultado de uma aleatoriedade.

Uma estrutura muito comum é o quadrado:

Ele contém quatro células, cada uma com três vizinhos. Não há mortes nem nascimentos. O quadrado é chamado de "objeto estável" pois não mudará a não ser que um evento externo o altere.

Outros objetos estáveis são a granada e a fatia de pão:

A estrela entretanto não é um obejto estável, ela é "cíclica" pois a cada ciclo duas células nascem e duas morrem, embora não seja estável sua construção volta a um estado inicial entrando num "loop infinito". A estrela é o menor objeto ciclico possível e também o mais comum.

Uma das pérolas do Conway's Game of Life é o glider, ele é um objeto cíclio de quatro passos, entretanto no quarto passo, quando ele volta para seu estado inicial seu centro de massa se deslocou uma célula horizontal e uma vertical:

Logo ele se desloca no ambiente, como uma nave. De fato glider pertence a uma categoria de objetos chamados "naves", existem infinitos tipos de naves, de todos os tamanhos e velocidades, o glider é uma das variações menores e mais rápidas, além de serem extremamente comuns surgindo ao acaso. Ao contrário da maioria das outras naves que geralmente são projetadas.

Outro exemplo de naves são as W-Ships: